Je to možné. Dokonce tak, že žádný z hotelových pokojů nezůstane neobsazen. Vzorec pro výpočet čísla přiděleného pokoje je však již poněkud nepřehledný, proto jsem jej raději vtělil do tabulky v excelu, kterou si můžete otevřít zde a její činnost vyzkoušet a ověřit.
Přidělení prvních 22 pokojů Hilbertova hotelu je uvedeno v následující tabulce.
| Č. vlaku | Č. vagónu | Č. sedadla | Pokoj č. | Poznámka |
| 0 | 0 | 1 | 1 | Původní host hotelu. |
| 0 | 0 | 2 | 2 | Původní host hotelu. |
| 1 | 1 | 1 | 3 | |
| 2 | 1 | 1 | 4 | |
| 0 | 0 | 3 | 5 | Původní host hotelu. |
| 1 | 1 | 2 | 6 | |
| 1 | 2 | 1 | 7 | |
| 2 | 1 | 2 | 8 | |
| 2 | 2 | 1 | 9 | |
| 3 | 1 | 1 | 10 | |
| 0 | 0 | 4 | 11 | Původní host hotelu. |
| 1 | 1 | 3 | 12 | |
| 1 | 2 | 2 | 13 | |
| 1 | 3 | 1 | 14 | |
| 2 | 1 | 3 | 15 | |
| 2 | 2 | 2 | 16 | |
| 2 | 3 | 1 | 17 | |
| 3 | 1 | 2 | 18 | |
| 3 | 2 | 1 | 19 | |
| 4 | 1 | 1 | 20 | |
| 0 | 0 | 5 | 21 | Původní host hotelu. |
| 1 | 1 | 4 | 22 |
Předložené řešení není jediné možné.